Topoloogia on distsipliin, mis uurib geomeetriliste kujundite või tühikute omadusi, mis võivad pärast kujundite pidevat muutmist muutumatuks jääda. See võtab arvesse ainult objektide asukohasuhet, arvestamata nende kuju ja suurust. Topoloogias on olulised topoloogilised omadused ühenduvus ja kompaktsus.
Topoloogia ingliskeelne nimi on Topoloogia ja sõnasõnaline tõlge on "topograafia", mis viitab kõigepealt seotud distsipliinidele, mis uurivad sarnast topograafiat ja geomorfoloogiat. Topoloogia on geomeetriast ja set-teooriast välja töötatud distsipliin, mis uurib selliseid mõisteid nagu ruum, mõõde ja transformatsioon. Nende sõnade allikat saab jälgida gooti Friedrich Leibnizini, kes esitas 17. sajandil terminid "geometria situs" (geometria situs) ja "analysis situs" (analysis situs). Leonhard Euleri Königsbergi seitsme silla probleemi ja Euleri iseloomulikku numbrit peetakse selle valdkonna esimesteks teoreemideks.
Osa topoloogia sisust ilmus juba 18. sajandil ja mängis hiljem olulist rolli topoloogia kujunemisel.