1733. aastal tõestas Demover-Laplace oma arutluskäiku ja jõudis järeldusele, et binoomjaotuse piirjaotus on tavaline jaotus. Hiljem tegi ta algsel alusel parandusi ja tõestas, et rohkem kui binoomjaotus vastab Sellele tingimusele, mis tahes muu jaotus on võimalik ja on andnud suure panuse keskpiiri teoreemi arendamisse. Pärast seda on suure hulga seaduste areng seiskunud. Kuni 20. sajandini tegi Lyapunov Laplace'i teoreemi põhjal oma uuenduse. Ta tuli välja iseloomuliku funktsioonimeetodiga ja laiendas suurte arvude seaduse uurimist funktsiooni tasemele, millel on suur mõju keskpiiri teoreemi arengule. Tähtsus. 1920. aastaks hakkasid matemaatikud uurima tingimusi, mille alusel keskpiiri teoreem üldiselt loodi. Alles siis avaldasid Lindberghi seisund ja Fehleri seisund hiljem, need tulemused aitasid kaasa keskpiiri teoreemi arengule.
Pärast sadu aastaid kestnud arengut on täiustatud suure hulga seaduste süsteemi ning tekkinud on üha ulatuslikumad suure hulga seadused, nagu Chebyshevi suure arvu seadus, Sinchini suurearvuline seadus, Poissoni suurarvude seadus ja Marko Suure arvu seadus jne. Nende matemaatikute pidev uurimine on see, et suure hulga seadust saab arendada nii kiiresti ja täiustada.